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職場のリーダーから算数の問題が出されて、にわかに昼休みの職場が算数ブームとなる。周りのメンバーが次々に解けていくのに自分だけがどうにも解けない。すぐに解を見つけてへらへらしているＯ田女史は、鉛筆を引き回しつつひとり奥歯を噛み締めているオレさまを憐れに思ったのか、さらりと重大なヒントを与えてくれた。ちぇ。そのおかげでで遂に正解に辿り着けたわけであるが、己の頭の堅さをこのまま放置してはおけない。なぜすぐに発想の転換ができなかったのかをブツブツと少し考えてみる。

下図の 「アの面積とイの面積の”差”」 を求める問題である。長方形の２辺の長さは「２」と「４」であり、大小の２つの扇形の半径も見たとおり「２」と「４」で、円周率は 「3.14」 として与えられた。

ペイントブラシでこの絵を作り、さらに色を着けたりしながら、ふと、左下の緑色に塗った小さな扇形の存在が、この問題の本質を見え難くしているのだと気が着いた。もしもこれが無かったら、つまり下のような図で、”青色と黄色の面積の差”を求める問題であったなら、何をすれば良いかはすぐに気が着いたのではないかと思う。

うーむ、やはり。幾何学の基本は補助線を引くことであるという考えが、すでに非幾何学的な先入観であったか。たまには線を消してみろと。うーむ。この問題は、図のデザインも良いし、なかなかの良問である。せっかくなので、少しデザインを変えたりしてみたり。

失意を胸に秘めつつ、残業を経て遅めの帰宅だったが、夕食の間もまた妻と一緒に ”食わず嫌い” のＶＴＲを一緒に観せられた。