朝青龍やるなあ、とウキウキしながら１日を過ごす。
寝る前に、馬番連勝とワイドについて考える。
１８頭立ての場合、COMBIN(18, 2)＝１５３通りの馬番の組み合わせがある。
競馬ファンには、ワイド馬券でも馬連でも同じように最大１５３通りの馬券を
購入する機会が与えられている。
ワイドの当たり馬券は３つあり、馬連の当たり馬券は１つしかないから、
的中する確率は、ワイドの方が３倍高くなる。
馬連の的中確率 ＝ １／１５３
ワイドの的中確率 ＝ ３／１５３
この的中率を同等にするためには、馬連の買い目の点数をワイドの３倍に
する必要がある。例えば、ワイドを１点だけ購入する場合に対しては、
馬連を３点購入することで釣り合う。
１／１５３ ＋ １／１５３ ＋ １／１５３ ＝ ３／１５３
同様に、ワイドを３点購入する場合に対しては、
馬連を９点購入することで釣り合う。
1/153 ＋ 1/153 …… ＋ 1/153 ＝ 3/153 ＋ 3/153 ＋ 3/153
さてここで、
馬連だけを買うＡ太君と、ワイドだけを買うＢ子さんについて考える。
（ああ、久々のよい子たちの登場だなー）
例えば、
Ａ太君が馬連で９点購入する
Ｂ子さんがワイドで３点購入する
この場合、的中を期待できる度合いとしてはＡ太もＢ子も同等である。
しかし、Ａ太の馬券は９点のうち１つしか的中が期待できないのに対し、
Ｂ子の馬券は３点すべてが的中する可能性を含んでいる。
もしも、それぞれの買い目が同じＢＥＴ（例えば１００円）だったとしたら、
Ａ太の払戻金 ＝ １点 × １００円 × 馬連の配当（ａ）
Ｂ子の払戻金 ＝ ３点 × １００円 × ワイドの配当（ｂ）
となるため、二人の払戻金額が同じになるようにするためには、
馬連の配当（ａ）は、ワイドの配当（ｂ）の３倍なければならない。
馬連の配当（ａ） ＝ ３ × ワイドの配当（ｂ）
ところで、もともとＡ太はＢ子の３倍の点数の馬券を購入している。
同じＢＥＴならば３倍の投資金額になっているはずである。
Ａ太の全投資額 ＝ ９点 × １００円 ＝ ９００円
Ｂ子の全投資額 ＝ ３点 × １００円 ＝ ３００円
このため、Ａ太の払戻金額は、Ｂ子の３倍の額でないと同じ回収率とならない。
そのためには、馬連の配当（ａ）が、さらに３倍でなければならなくなる。
つまり、
馬連の配当（ａ） ＝ ３ × ３ × ワイドの配当（ｂ）
馬連の配当は、ワイドの９倍でなければ釣り合わないのである！
おいおい、本当か？ 騙されてないか？
ちなみに、ワイドを３点的中させるためにはＢＯＸ馬券のような買い方を
しなければならないだろう。これに対して、例えば軸馬を１頭固定して
流すような買い方の場合には、的中するワイド馬券は２点が限界である。
その場合は、
Ａ太の払戻金 ＝ １点 × １００円 × 馬連の配当（ａ）
Ｂ子の払戻金 ＝ ２点 × １００円 × ワイドの配当（ｂ）
となり、
馬連の配当（ａ） ＝ ３ × ２ × ワイドの配当（ｂ）
馬連の配当は、ワイドの６倍であって初めて釣り合うことになる。
同じ流し馬券を買う場合にしても、ワイドの６倍以上の配当がなければ、
馬連を買う妙味がないというわけである。うーむ。にわかには信じ難い。
ところが、実際の馬連の配当というやつは、
せいぜいワイドの配当の３倍程度で落ち着いているようではないか。
流し馬券の場合なら、
Ａ太の払戻金 ＝ １点 × １００円 × ワイドの配当（ｂ） × ３倍
Ｂ子の払戻金 ＝ ２点 × １００円 × ワイドの配当（ｂ）
という比較になる。
一見すると、Ａ太の払戻金額は、Ｂ子の１．５倍になっているのだが、
実際には、Ａ太はＢ子の３倍の金額を投入していることを忘れてはならない。
もしも二人が同じ金額だけの軍資金を持っていた場合、当然Ｂ子は、
Ａ太よりも買い目が少ない分だけ、ＢＥＴを高く設定できる。
例えば、Ａ太が１点１００円なのに対して、Ｂ子は１点３００円にして
購入することができる。
Ａ太の全投資額 ＝ ９点 × １００円 ＝ ９００円
Ｂ子の全投資額 ＝ ３点 × ３００円 ＝ ９００円
このときの払い戻しは、
Ａ太の払戻金 ＝ １点 × １００円 × ワイドの配当（ｂ） × ３倍
Ｂ子の払戻金 ＝ ２点 × ３００円 × ワイドの配当（ｂ）
同じ投資金額で、同じ的中条件で流し馬券を買ったはずなのに、
Ｂ子の払い戻し金額は、Ａ太の２倍（！）になるという結果が導かれる……。
本当なのか？
もしもＢＯＸ馬券だったなら、Ｂ子の払い戻しは、Ａ太の３倍なのか？
うーむ。
さらに、２人の軍資金が限定されていた場合、例えばそれぞれが３千円しか
持っていないとき、Ｂ子が６００円ずつ ”流し” で５点買った場合には、
Ａ太がＢ子と同じだけの 「的中する予感」 を得るためには、
２００円ずつ１５点も買わなければならず、そのうえ的中したときには
Ｂ子の半分しか払い戻しが受けられないのである。
Ａ太 ２００円 × １５点 ＝ ３０００円
Ｂ子 ６００円 × ５点 ＝ ３０００円
この状態で、二人に与えられた的中への期待度は同じなのである。
しかもなおＢ子のほうが、期待できる払い戻しの額は２倍大きいのだ。
逆に、同じだけの払い戻しを期待しようとするならば、
Ａ太は１点の賭け金を現状の２倍の４００円にしなければならないのだが、
軍資金は３千円しかないので、買い目の数を半分の７点に抑えなければ
ならなくなる。要するに的中率が大幅に下がるのである。
Ａ太 ４００円 × ７点 ＝ ２８００円（的中率が低い）
Ｂ子 ６００円 × ５点 ＝ ３０００円
さらに、もしもＢ子が２００円ずつ流し馬券で１５点買った場合には、
本来なら４５点も買わねばならないＡ太は１００円ずつ（馬券は１００円以下では買えない）
限界いっぱいに３０点だけを買って（３千円しかないので）、Ｂ子よりも多めの不安に
苛まれながら
レースを観戦しなければならなくなる。しかも的中したときには、やはりＢ子のほうが
払い戻し金額は大きいという状態におかれるのである。
圧倒的にＡ太君不利。
もちろん、実際にはＡ太君とＢ子さんがどのような予想をするかによってこそ、
二人の勝敗が左右されるべきであることには違いない。
だから問題は、Ａ太君とＢ子さんが同じ予想をしたとき、
つまり同一人物だった場合なのである。
